يعتبر البرهان الجبري أحد الأساليب الرياضية المستخدمة منذ القدم لإثبات صحة حل المسائل الرياضية المعقدة وشرح العلاقة بينها من خلال تحليل الرموز، ونظرا لأهميته يتم تكليف طلاب الأقسام العلمية والرياضية لأكتب. ..
على البرهان الجبري.
بحث حول البرهان الجبري
محتوي المقالة
البرهان الجبري هو نظام رياضي يتعامل مع الرموز التي تقيس الكميات غير المحدودة ويتم تعريفها كمتغيرات.
ويعالج البرهان الجبري هذه المتغيرات ضمن معادلة رياضية للوصول إلى القيم اللازمة لحل هذه المعادلات.
تم اشتقاق البرهان الجبري من العمليات الجبرية المختلفة بما في ذلك “الجمع والطرح والقسمة والضرب” والتي يتم الاعتماد عليها للوصول إلى حل المسائل الرياضية.
يتجلى
أهمية البرهان الجبري
يتم استخدامه في الحياة العملية حيث يعتمد عليه بعض المسوقين لقياس وتوقع حجم مبيعات أنشطتهم الرياضية.
أنظر أيضا: بحث عن أحمد عرابي بالعناصر الأساسية
مقدمة للبحث في البرهان الجبري
البرهان الجبري هو نظام رياضي متبع يعتمد على الرموز والعمليات الرياضية لإثبات الحسابات الجبرية بطرق ووسائل منطقية مختلفة.
تعتمد البراهين على إثبات صحة الحسابات الجبرية أو العثور على بعض الأخطاء فيها.
يعتمد البرهان الجبري على الرموز والافتراضات التي تعبر عن القيم المتغيرة.
ويعمل الاختبار الجبري على عدة أسئلة لإثبات صحتها أو الخروج بعكسها ليبين أين الخطأ.
أمثلة على البرهان الجبري
يتم الاعتماد على البرهان الجبري لإثبات صحة العديد من المعادلات الرياضية المهمة، ولعل أبرزها إثبات أن جمع عددين زوجيين ينتج عنه عدد زوجي آخر.
وبناء على صحة ما سبق، نفترض أن العدد الأول هو 2n والرقم الثاني هو 2m، وبما أن n و n عددان صحيحان فإن مجموعهما هو 2n + 2m = 2 (m+n)
أي أن مجموعهما مضروب في الرقم 2، وبذلك يتم التأكد من أن مجموع رقمين زوجيين يعطي رقماً زوجياً.
أمثلة على الحسابات الجبرية
وكما ذكرنا من قبل فإن الاختبار الجبري يعتمد على الحسابات الجبرية لتحديد العلاقة بين الأشياء.
وأكبر مثال على ذلك هو لاعبو كرة السلة الذين يعتمدون على الحسابات الجبرية لحساب النقاط في المباريات.
يستخدم الأطفال أيضًا عن غير قصد الحسابات الجبرية لحساب المسافة بينهم وبين لعبة معينة.
تستخدم الكلاب أيضًا الحسابات الجبرية لالتقاط الطعام من الطبق الشوف أمامها.
انظر أيضاً: بحث عن الصدق والكذب باستخدام الأدوات
أهمية البرهان الجبري
وفي سياق حديثنا عن أبحاث البراهين الجبرية فهي تمثل:
برهان جبري
ويؤكد أهمية كبيرة في:
يعتبر البرهان الجبري من أهم العلوم المستخدمة في الحياة العملية.
يشرح الدليل العديد من القواعد الجبرية في الرياضيات.
يساعد الاختبار الجبري على إنشاء عدة حسابات لتغطية النفقات وبالتالي تجنب الخسارة. الثقة في إنشاء حسابات تجارية لتحديد الأرباح والمبيعات.
يبدو
أهمية البراهين الجبرية
في حياتنا، تعتمد جميع أجهزة الكمبيوتر وأجهزة التلفزيون والشاشات والهواتف المحمولة على البرهان الجبري في جميع عملياتها.
تاريخ الاختبار
يعود تاريخ علم الجبر إلى العصر البابلي، حيث اعتمد على مجموعة من الرموز اليونانية التي لا تزال مستخدمة حتى اليوم.
في القرن السادس عشر، عمل عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فيت على تطوير الجبر وإنشاء الجبر الحديث.
وبعد ذلك نجح العالم الفرنسي رينيه ديكارت في اختراع الهندسة التحليلية، مما أدى إلى تطوير العديد من الرموز الجبرية.
ومن المعروف أن الجبر هو علم الأرقام والرموز المستخدمة في العمليات الحسابية.
ومع تطور الرياضيات جاء ما يعرف بالبرهان، والذي يعتمد على إثبات صحة معادلة رياضية أو إثبات ضدها وبيان الأخطاء فيها.
ويتم الاعتماد على الأدلة بكافة أنواعها للوصول إلى الحقائق والبديهيات في علم الرياضة.
وأكبر دليل على ذلك النظريات المختلفة التي ثبت صحتها بالبرهان، ومنها “نظرية فيثاغورس، نظرية إقليدس”.
موثوق به في حل العديد من المسائل الحسابية.
أنظر أيضا: مقالة عن أحمد تيمور باشا
أنواع التظاهرات في الرياضيات
وفي مواصلة حديثنا عن أبحاث البرهان الجبرية نذهب أبعد من ذلك
أنواع التظاهرات في الرياضيات
ما يتم الاعتماد عليه في حل المسائل الرياضية وتفسير النظريات المختلفة والتوصل إلى الحقائق وإثبات صحتها بالقدرة العقلية، وسنعرض لك أهم أنواع البراهين الرياضية.
اختبار الإحداثيات
استخدم النقاط على المستوى الديكارتي لإثبات صحة الحل.
تم الاعتماد عليه لإثبات صحة نظرية متوسط المثلثات.
برهان جبري
وكما قلنا لك في الفقرات السابقة فإن الأمر يعتمد على استخدام الرموز لإثبات صحة النظريات أو خطأها.
يقوم الاختبار بتحليل العلاقة بين الرموز لتحقيق صحة النظرية المؤكدة أو إثبات عكسها.
إثبات بالتناقض
وهو نوع من البرهان يقوم على أن الفرضية الرياضية المشار إليها خاطئة، ومن ثم، عندما يثبت خطأ الفرضية، يتم اختبار صحة الفرضية على أساس أن التعارضين لا يتحققان إذا تحققا ولا تسود.
