تختلف الكسور في الرياضيات عن الأعداد البسيطة من حيث أنها تتكون من رقم في البسط مقسومًا على رقم آخر في المقام. وهي تختلف في ترتيبها عن الأعداد الصحيحة، ولا يستطيع الكثيرون فرزها، وهناك طرق عديدة تساعد في ترتيبها. بسهولة
كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر
محتوي المقالة
تختلف الكسور عن الأعداد الصحيحة في ترتيبها، كما تختلف الكسور عن بعضها البعض في طريقة ترتيبها، وهناك بعض الكسور التي يمكن ترتيبها بسهولة بمجرد النظر، حيث أن مقامات الكسور واحدة.
في حالة الكسور ذات المقامات المختلفة، تحتاج إلى بعض الخطوات المهمة لترتيبها بشكل صحيح، لذلك من الضروري معرفة كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر بطرق مختلفة.
أولاً: الكسور ذات المقامات نفسها
إذا كانت مقامات الكسور متشابهة فمن الممكن تحديد الترتيب من الأصغر إلى الأكبر، حيث أن ترتيبها لا يتطلب سوى النظر إلى رقم البسط، فيكون بعد ذلك من البسط الذي يحتوي على العدد الأصغر إلى الأكبر، ل مثال: 6/5، 2/5، 4/5، 1/5 مرتبة على النحو التالي: 1/5، 2/5، 4/5، 6/5
.
لا تفوت أيضًا: أسئلة الذكاء الرياضي للأطفال مع الإجابات
ثانياً: الكسور ذات المقامات المختلفة
إذا كانت الأرقام الموجودة في مقام الكسور مختلفة يجب القيام بعدة خطوات لتوحيد المقامات لمعرفة كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر بشكل صحيح، بالإضافة إلى ذلك هناك بعض الكسور التي تكون أرقام غير حقيقية وهذه الكسور فيجب أن يتبعه أحد الأشكال الثلاثة، ويمكن التعرف عليه من خلال ما يلي:
1-
توحيد المحطات
يتطلب فرز الكسور من الأصغر إلى الأكبر بعض الخطوات المهمة، بما في ذلك تحديد الكسر الذي يحتوي على أصغر رقم في المقام بين الكسور التي تريد ترتيبها.
إذا كانت أرقام المقامات في الكسور المختلفة قابلة للقسمة على أصغر رقم تم تحديده، فسيتم توحيد المقامات وفقًا لذلك الرقم. فإذا لم تكن قابلة للقسمة على ذلك العدد، فلا بد من تحديد قاسم مشترك بينهما، لا يغير من قيمة الكسر، بل يسهل ترتيب الكسور.
ويمكن تحديد القاسم المشترك عن طريق ضرب الأرقام في مقامات الكسور ببعضها، وفي النهاية القاسم المشترك هو رقم كبير، وهو أمر يصعب تنفيذه، على سبيل المثال: 2/3، 1/2، 3/4 عند ضرب الكسور تكون النتيجة “24”، وهو القاسم المشترك بين الكسور.
حدد مضاعفات أرقام المقامات في الكسور المختلفة التي تريد ترتيبها واختر أحد المضاعفات المشتركة، على سبيل المثال: 1/2، 2/4، 1/3، إضافة الرقم 2: 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14… وهكذا، ومضاعفات الرقم 4: 4، 8، 12، 16…، ومضاعفات الرقم 3: 3، 6، 9، 12، 15 …، وبذلك يكون الرقم المشترك بينهما 12 هو القاسم المشترك الأصغر بينهما ويستخدم لتوحيد المقام.
بعد توحيد المقام باستخدام مقام مشترك، يتم تحويل جميع الكسور عن طريق ضرب المقام والبسط في نفس الرقم بحيث يكون المقام واحدًا. في هذه الحالة، يمكنك بسهولة معرفة كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر بكل بساطة. النظر إلى الرقم في البسط.
على سبيل المثال: عند الترتيب: 2/3، 5/6، 1/3 نجد أن المقام مختلف، لذا لا بد من تحديد المقام المشترك بينهما وهو 18.
|
كسر |
توحيد الوضع |
النتيجة |
2/3 | (2 × 6) / (3 × 6) | 12/18 |
5/6 | (5 × 3) / (3 × 6) | 15/18 |
1/3 | (1 × 6) / (3 × 6) | 6/18 |
الترتيب من الأصغر إلى الأكبر هو كما يلي: 18/6، 18/12، 15/18 بعد الترتيب يجب إعادة الكسور إلى شكلها الأصلي، فهي: 3/1، 3/2، 6/5.
2- طريقة التبادل
يمكن ترتيب الكسور بطريقة المقص، بضرب بسط الكسر الأول في مقام الثاني… والعكس، لتتمكن من مقارنة النتائج وبالتالي معرفة ترتيب الكسور. على سبيل المثال 1/3، 1/5.
عندما يضرب بسط الأول في مقام الثاني تكون النتيجة 5، وعندما يضرب بسط الثاني في مقام الأول تكون النتيجة 3، فيكون ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأقل . الأكبر هو التالي: الكسر الذي حاصل ضربه أقل، ثم الكسر الذي حاصل ضربه أكبر، فهو 1/5، 1/3.
لا تفوت أيضاً: ألغاز رياضية صعبة مع الحل
3- الطريقة الثالثة
في حالة أن الكسور لها قيمة أكبر من الكل، بحيث يكون البسط أكبر من المقام، أو الكسور التي بسطها يساوي المقام، أي يساوي الكل، فيجب القسمة على البسط المقام لمعرفة النتيجة. إذا كانت النتيجة عددًا صحيحًا، فمن السهل ترتيبها. .
على سبيل المثال: 5/5، 6/3، 8/2، 12/4. بقسمة البسط على المقام، نحصل على النتيجة: 1، 2، 4، 3. يمكن ترتيب الكسور بسهولة من الأصغر إلى الأكبر. ، فيكون الترتيب 1، 2، 3. ، 4 ويجب إعادة الكسور إلى صورتها السابقة، فيكون الترتيب: 5/5، 6/3، 12/4، 8/2.
في حال كانت نتيجة قسمة البسط على المقام أكبر من واحد فمن الممكن ترتيب الأعداد بعد قسمة البسط على المقام، فمثلا عند ترتيب: 4/4، 5/3، 8/ 4، 4 /3 عند قسمة البسط على المقام تكون النتيجة كما يلي:
1، 1.6، 2، 1.3، ويمكن ترتيبها تصاعدياً بسهولة: 1، 1.3، 1.6، 2، وعندما تعود الكسور إلى حالتها الطبيعية يكون الترتيب: 4/4، 4/3، 5 /3 ، 8/4
أنواع الكسور
هناك أنواع مختلفة من الكسور، مما ساهم في تعدد الطرق لمعرفة كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر، ويمكن التعرف عليها من خلال ما يلي:
-
جزء بسيط:
الكسور هي كسور يكون بسطها عددًا أصغر من المقام ويكون الناتج أقل من واحد، وتسمى أيضًا: الكسور العادية، مثل: 1/6، 2/4، 3/5. -
الكسر المركب:
هو الذي يكون فيه العدد في البسط أكبر منه في المقام، فيكون الناتج أكبر من واحد، ويسمى أيضًا “الكسور غير العادية”، أي أنه لا يعتبر كسرًا عاديًا إذ لا يدل معناه على ذلك. يتطلب. وليكن كسرًا، مثل: 8/4، 6/5، 4/3. -
عدد كسري:
هو رقم يجمع بين نوعين مختلفين من الأعداد، حيث يكون الناتج عدداً صحيحاً وكسراً، ويكون الناتج أكبر من عدد صحيح، ويمكن تحويله إلى كسر مركب، مثل: 2/3 4.
لا تفوت أيضًا: إستراتيجية جدول تعلم الرياضيات
الأشياء التي يجب مراعاتها عند تنظيم الكسور
هناك بعض الأمور التي يمكن مراعاتها عند تحديد الكسور من الأصغر إلى الأكبر، لأهميتها لتسهيل عملية الترتيب، وهي كما يلي:
إذا كان البسط مشتركًا، فيمكن استخدام طريقة المقام المشترك لتوحيد المقامات المختلفة، حيث يمكن ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر بمجرد النظر إلى المقام، وبالتالي فإن المقام يحتوي على أكبر عدد. هو أصغر كسر، على سبيل المثال: 3/4، 3/6، 3/5، 3/9، ويكون الترتيب التصاعدي كما يلي: 3/9، 3/6، 3/5، 3/4.
إذا كانت هناك حاجة إلى ترتيب عدد كبير من الكسور، فيمكن تقسيم الكسور إلى عدة مجموعات لتسهيل الفرز ثم إعادة ترتيبها مرة أخرى.
يعد ترتيب الكسور من الأشياء المهمة التي يجب معرفتها لتعليم الأطفال، فهو من الدروس المهمة التي يمكن فهمها بسهولة من خلال معرفة طرق الترتيب الصحيحة.
