تعرف علي ما هي الاعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي 2024

Os números primos son enteiros positivos que só son divisibles polo número un e só por si mesmos. Unha das características máis destacadas dos números primos é que os números (0, 1) non entran na lista de números primos, e calquera número que remata co número (0, 5), como (25, 30). ) é un número non primo e o número 2 é o número primo máis pequeno aínda que sexa un número par, e todos os múltiplos do número 3 son números non primos.

• Creou un especialista en matemáticas
  
  Goldstein
  
  E con el, outros estudosos enumeran os primeiros vinte e cinco números primos.A secuencia deses números é importante no campo do estudo dos números primos para determinar como beneficiarse deles.

• Propuxéronse algúns teoremas con demostracións para a xeración de secuencias (por exemplo, a idea elemental da clasificación ideal e o teorema elemental da progresión aritmética).

• Proba
  
  GoldBachs
  
  A súa hipótese baséase na teoría da estimación e na propiedade da diagonal da fenda, que consta de números pequenos e grandes.

• Ademais, Riesel e Hans propuxeron outro algoritmo de números primos, onde p é un número primo completo.

• A contribución de LU na xeración destes números é que o número enteiro positivo pode ser colocado pola suma do número primo.

• Mentres M. Wolff propuxo outro algoritmo para xerar un número primo, demostrou que se podía obter a partir da súa suma cadrada.

• Outros suxeriron que os números grandes resultan da suma dun número e do cubo de catro números primos.

Que son os números primos?

Os números primos son números naturais maiores que un, que son divisibles por si mesmos e só por un.

• Exemplo: o número 13 é un número que é divisible por si mesmo, 13 ÷ 13 = 1, e tamén é divisible por 1, o que significa 13 ÷ 1 = 13.

• Mentres que os números complexos; É divisible por varios factores, como o número (28), que se considera un número non primo.

• Hai que ter en conta que os números (1, 0) non son primos nin son compostos, e o número (2) é o número primo máis pequeno aínda que sexa un número par, porque só é divisible por si mesmo e polo número un. , e o número (2) considérase número primo.O único dobre.

Números primos de

1

a

20

Os números primos significan números enteiros positivos superiores a un, que son divisibles polo número un e eles mesmos, e os números 1 e 0 considéranse números non primos.

O primeiro método

• A forma máis sinxela de extraer números primos do número (1:20) é que todos os números impares que están confinados entre os números de (1:20) sexan números primos excepto o número (1); É un número non primo.

• Hai que ter en conta que o número (2) considérase un dos números primos aínda que sexa un número par, porque só é divisible por si mesmo e polo número un.

• Así; É posible coñecer os números primos entre (1: 20), que son 10 números, todos eles impares agás o número (2), e pódense extraer da seguinte forma (2 – 3 – 5 – 7 – 9 – 11 – 13 – 15 – 17 – 19)

O segundo método

Mentres que a segunda forma de coñecer os números primos; É unha proba para todo número limitado a (1:20) e se é divisible por un ou polo propio número.Se se cumpren ambas condicións, considérase número primo, e se non se cumpre, considérase un número composto e non un número primo.

Números primos de

1

a

1000

Podes descubrir os números primos que se atopan entre o número de

(1:1000)

Seguindo os seguintes pasos:

• Insire unha táboa e escribe números do 1 ao 1000

• Tacha o número 1 porque é un número non primo.

• Arrodea o número (2) porque é o único número primo par.

• Vai ao 3, rodea o número porque é o primeiro número primo impar; Xa que é divisible por si mesmo e polo número un.

• Tacha todos os múltiplos de 3, como os números (6 – 12 – 24 – 48) porque son números pares e todos os números pares non son números primos (2).

• Proba todos os números que están entre 3 e 1000. Son divisibles por si mesmos e por un?O número que cumpra as condicións considérase número primo.

• Tamén é posible tachar todos os números pares agás o número (2) porque é un número primo, e probar todos os números impares agás o número (1) porque é un número non primo e o número que é divisible por un e por si mesmo. É un número primo.

• Ao final, descubrirás que o número total de números primos entre os números do 1 ao 1000 é de 168 números.

Un é un número primo?

Un número primo é un número natural correcto maior que un, e os primos son números que só son divisibles por si mesmos e só polo número un. Polo tanto, un é un número non primo e non composto, porque non ten lugar en a lista de números primos.

Vexa: Que son os números racionais e irracionais?

Números primos de

1

o

Si

10

Son números que son divisibles por si mesmos e só por un.

• Os números primos entre (1:10) son (2/3/5/7)

• Os números primos totais do 1 ao 10 son 4 números.

Ver: Suma de números impares do 1 ao 100

Números primos de

1

a

30

Podes experimentar coa divisibilidade por un e polo propio número, para determinar os números primos entre (1:30) usando unha calculadora, división sinxela con bolígrafo e papel ou factorización do número en factores, e os números primos son

(2/3/5/7/11/13/17/19/23)

Ver: Número racional… a diferenza entre números racionais e números irracionais

Números primos impares

Non todos os números impares son números primos, xa que os números primos son os que son divisibles por si mesmos e só por un.

• O número 2 é un número primo, aínda que é un número par, pero é divisible por si mesmo e só polo número un.

• A maioría dos números impares son números primos; Polo tanto, algunhas persoas cren que todos os números impares son primos, pero esta é unha crenza errónea.O número primo pódese verificar dividíndoo por un e só por si mesmo.

• Por exemplo: números primos que se atopan entre
  
  (1:12
  
  )
  
  Eles (2/5/7/11)
  
  .

  • Aínda que o número 9 é un número impar, non é un número primo, porque o número 9 é divisible polo número un, el mesmo, e o número 3.

  • Aínda que 2 é un número par, é un número primo, porque só é divisible por si mesmo e por un.

  • Isto mostra que non todos os números impares son primos.

Vexa: 79 é un número primo? Propiedades dos números primos

Fai

2

Primeiro

O número (2) considérase número primo porque só é divisible por si mesmo e só por un, que é o único número primo par.

A forma máis sinxela de descubrir números primos

Hai moitas formas de determinar un número primo, incluíndo:

• Uso da calculadora:
  
  Podes descubrir o número primo usando unha calculadora usando o signo de división ÷ e probando se o número é divisible por si mesmo e o número un ou non. Se se cumpren ambas condicións, entón o número é primo.

• División simple:
  
  É unha das formas máis sinxelas para os principiantes, utilizando bolígrafo e papel e experimentando coa divisibilidade para descubrir o número primo.

• Análise factorial:
  
  Este método realízase multiplicando un número por outro número para obter o número a analizar, co fin de dividir o número en números máis pequenos.

• Usando a árbore de factores:
  
  Mediante este método, pódense descubrir os factores comúns dun número; Se o número se analiza para só dous factores, o número é primo, pero se o número se analiza para máis de dous factores, o número non é primo.

• Por exemplo:
  
  O número (17) é divisible só polo número un (1) e por si mesmo (17), polo que é un número primo.

• Outro exemplo:
  
  O número (4) é divisible por si mesmo (4) e polo número un (1), e tamén é divisible polo número (2); Polo tanto, é un número non primo.

Criptografía e números primos

Algúns algoritmos de cifrado importantes, como RSA, confían de xeito crítico no feito de que a análise inicial de grandes números leva moito tempo. O mecanismo de cifrado explícase a continuación:

• Basicamente temos
  
  “chave mestra”
  
  Consiste no produto de dous números primos.

• tamén hai
  
  “chave secreta”
  
  Consta destes dous cebadores utilizados para descifrar a mensaxe.

• O programador pode facer pública a chave para que todos poidan usala para cifrar as mensaxes enviadas á persoa.

• Coñecer os fundamentos permite descodificar as mensaxes e todos os demais teñen que factorizar o número, o que tardaría demasiado en ser práctico, dado o estado actual da arte da teoría dos números.

• O motivo é que é un básico criptográfico
  
  RSA
  
  Cando multiplicas dous xuntos, o resultado é un número que só se pode dividir neses números primos, pero cando usas números primos moito máis grandes para p e q, é practicamente imposible que os ordenadores saquen de N.

• Este feito fai que sexa de vital importancia para as comunicacións, xa que a maioría dos sistemas criptográficos informáticos modernos funcionan utilizando factores primos de grandes números.

• O gran número que se utilizou para cifrar un ficheiro pode ser coñecido e dispoñible publicamente, porque o cifrado funciona de forma que só se poden usar os factores primos dese gran número para descifralo de novo.

• Aínda que atopar estes factores tecnicamente é só cuestión de tempo, o tempo que leva é tan longo que dicimos que non son alcanzables.

Exemplos de números primos e complexos

Un número primo é un número enteiro positivo que ten exactamente dous factores.Se lle damos o símbolo p, os factores son necesariamente divisibles por 1 e p en si, e calquera número que non segue a este chámase número complexo, o que significa que pódese factorizar noutros enteiros positivos, como segue:

• Os dez primeiros números primos:
  
  Son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Hai que ter en conta que o número 1 é un número non primo.

• Antes das calculadoras e dos ordenadores, as táboas numéricas usábanse para rexistrar todos os números ata un determinado límite.

• Normalmente imprimíase e a forma máis común de producir unha lista chámase
  
  Peneira de Eratóstenes
  
  .

• Este método produce un diagrama chamado
  
  Diagrama de Eratóstenes
  
  O gráfico mostra unha lista de números primos ata 100 representados por cadrados de cores.

• ela
  
  Números enteiros
  
  O positivo contén só dous factores 1 e o propio número.Por exemplo, os factores de 6 son 1,2,3 e 6, que son catro factores en total.

• Pero os factores de 7 son só 1 e 7, polo que a suma é dous.

• Polo tanto, 7 é un número primo pero 6 non o é, é un número complexo pero sempre lembra que 1 non é nin primo nin complexo.

Que son os números primos é unha cuestión moi importante que todos os interesados ​​nas matemáticas deben coñecer.Hai un número infinito deles, aínda que vanse facendo menos frecuentes a medida que avanzamos.É relativamente fácil atopar números primos máis grandes, pero é inevitablemente difícil refactoriza números grandes e convérteos en primos.